円の面積・円周計算ツール
半径・直径・面積・円周のうち分かっている値を1つ入力すると、円のすべての値を自動計算します。
面積 S＝πr²円周 L＝2πr逆算対応単位自由
半径は、円の中心から円周までの長さです。
0より大きい数値を入力してください。
円の面積78.5398165² × π
半径 r5 cm
直径 d10 cm
円周 L31.415927 cm
面積 S78.539816 cm²
円の面積と円周の求め方
半径を r、円周率を π（約3.14159265）とすると、円の面積は「半径×半径×円周率」、円周の長さは「直径×円周率」で求めます。
円の面積S＝πr²半径×半径×円周率
円周の長さL＝2πr＝πd直径×円周率
面積から半径r＝√(S÷π)面積を円周率で割って平方根
円周から半径r＝L÷(2π)円周を2πで割る
半径5cmの円の計算例
半径5cmなら、面積は 5×5×π＝約78.539816cm²、円周は 2×5×π＝約31.415927cmです。直径は半径の2倍なので10cmです。
画面では最大8桁の有効数字に整えて表示しますが、内部の計算ではJavaScriptの Math.PI を使用し、途中の値を丸めません。
直径・面積・円周から逆算する方法
| 分かっている値 | 半径の求め方 | 例 |
|---|---|---|
| 直径 d | r＝d÷2 | 直径10cm → 半径5cm |
| 面積 S | r＝√(S÷π) | 面積約78.54cm² → 半径約5cm |
| 円周 L | r＝L÷(2π) | 円周約31.42cm → 半径約5cm |
面積から反対に求めるときは平方根を使います。平方根の値や根号の簡約だけを確認したい場合は平方根・ルート計算機も利用できます。
単位と入力時の注意
- 半径・直径・円周は長さなので cm、m などを使い、面積は cm²、m² のように2乗の単位になります。
- 面積を入力するタブでは、選んだ単位の2乗として扱います。たとえば単位がmなら入力面積はm²です。
- 設計図や実測値では、元の測定精度以上の桁に意味はありません。用途に合う桁数へ丸めてください。
- 三角形の面積は三角形の面積計算ツール、円柱・円錐・球の体積は体積・表面積計算ツール、㎡・坪・帖の換算は坪・平米換算ツールをご利用ください。
参考資料
- 文部科学省「小学校学習指導要領解説」：円の面積、円周率を用いた計算の学習内容。
※ 計算結果はあくまで参考値です。設計・施工・安全性に関わる用途では、必要な精度と条件を専門家または公的資料でご確認ください。
よくある質問
円の面積の計算式は？
半径をrとすると、円の面積Sはπr²、つまり半径×半径×円周率で計算します。
円周の長さはどう計算しますか？
直径×円周率、または2×半径×円周率で計算します。
面積から半径を逆算できますか？
はい。面積を円周率πで割り、その平方根を取ると半径になります。
直径10cmの円の面積は？
半径は5cmなので、5×5×π＝約78.539816cm²です。
円周率は3.14で計算していますか？
内部ではMath.PIの精度で計算し、画面表示だけを読みやすい桁数に整えています。