帯分数は整数部も入力します。例：1と1/2 → 整数部1、分子1、分母2
整数を入力し、分母を0以外にしてください。0で割ることはできません。
途中式
- 1/2 ＋ 1/3
- 3/6 ＋ 2/6
- 5/6
30桁以内の整数または小数を入力してください。
分数の計算方法
足し算と引き算では、分母を同じ数にする通分が必要です。掛け算は分子どうし・分母どうしを掛け、割り算は割る数の分子と分母を入れ替えた逆数を掛けます。最後に分子と分母を最大公約数で割って約分します。
1/2＋1/3を通分・約分する例
- 2と3の最小公倍数6を共通の分母にする
- 1/2＝3/6、1/3＝2/6に通分する
- 分子を足して、3/6＋2/6＝5/6
- 5と6の最大公約数は1なので、5/6が既約分数
この分数電卓は、異分母の加減では最小公倍数を使って途中式を表示します。大きな共通分母を使うより、式が短く確認しやすくなります。
真分数・仮分数・帯分数の違い
分子が分母より小さい分数
分子が分母以上の分数
整数と真分数を組み合わせた表し方
仮分数7/3は、7÷3＝2あまり1なので、帯分数では2と1/3です。帯分数を計算するときは、先に仮分数へ直すと四則計算を一つの方法で処理できます。
小数を分数に直す方法
小数点以下の桁数に合わせて10、100、1000などを分母にします。たとえば0.125は小数第3位まであるため、0.125＝125/1000＝1/8です。このツールは入力した十進小数から直接整数比を作るため、浮動小数点の誤差を含めずに約分できます。
割合を「何％」「増減率」「割引後価格」として計算したい場合は割合・パーセント計算ツール、場合の数から確率を求める場合は確率・順列・組み合わせ計算ツール、平均や中央値は平均値・中央値計算ツール、平方根は平方根・ルート計算機を利用できます。
学習資料と計算上の注意
- 文部科学省「小学校学習指導要領 第2章 第3節 算数」：分数、最大公約数、最小公倍数、通分、約分の学習内容を確認できます。
- 文部科学省「分数のたし算とひき算（異分母分数の加減）」：分母を等しくして計算する考え方を確認できます。
よくある質問
分数の足し算はどう計算しますか？
分母が同じなら分子だけを足します。分母が違う場合は最小公倍数で通分してから分子を足し、最後に約分します。1/2＋1/3は3/6＋2/6＝5/6です。
分数の掛け算は通分しますか？
掛け算では通分しません。分子どうし、分母どうしを掛けてから約分します。たとえば2/3×9/4＝18/12＝3/2です。
分数の割り算はなぜ逆数を掛けますか？
a/bをc/dで割ることは、a/bにd/cを掛けることと同じです。割る数の分子と分母を入れ替え、掛け算として計算します。0を逆数にできないため0では割れません。
約分とは何ですか？
分子と分母を同じ0以外の整数で割り、値を変えずに数を小さくすることです。最大公約数で割ると一度で既約分数になります。
帯分数も計算できますか？
はい。整数部・分子・分母を入力してください。内部で仮分数へ直して計算し、答えを仮分数と帯分数の両方で表示します。
小数を分数に変換できますか？
はい。小数→分数タブに0.125のように入力すると、125/1000を約分した1/8を表示します。有限小数を30桁まで正確に変換できます。
大きな分数でも正確に計算できますか？
整数部分・分子・分母は各100桁まで受け付け、整数演算で正確に計算します。小数表示は確認用に最大12桁まで表示します。