確率計算・順列・組み合わせ計算ツール

確率の求め方

すべての結果が同じ起こりやすさなら、確率は目的の結果の場合の数 ÷ 全体の場合の数で求めます。サイコロで偶数が出る結果は2・4・6の3通り、全体は6通りなので、確率は3/6＝1/2＝50％です。

順列と組み合わせの違い

迷ったときは「選ばれたものが同じでも、順番や役割が変わると別の結果になるか」を確認します。別なら順列、同じなら組み合わせです。

反復試行・二項確率の計算

1回の成功確率がpの独立した試行をn回行い、ちょうどk回成功する確率は nCk × p^k × (1−p)^n−k です。成功率20％を5回試してちょうど2回成功する確率は、5C2×0.2²×0.8³＝20.480％です。

「少なくとも1回」は、反対の事象である「1回も成功しない」を使うと、1−(1−p)ⁿで短く計算できます。同じ例では67.232％です。

使う前に確認したい前提

• 基本確率の「目的÷全体」は、各結果が同様に確からしい場合に使います。
• 反復試行は、各試行が独立し、毎回の成功確率が同じ場合の計算です。
• 実際の抽選、検査、投資、ゲームなどでは、公開された確率や条件がこの前提を満たすか確認してください。
• 表示した百分率は読みやすさのため丸めています。内部計算は丸め前の値を使います。

確率を分数のまま四則計算する場合は分数計算・分数電卓、データの代表値は平均値・中央値・最頻値計算、ばらつきは標準偏差計算ツールで確認できます。