平均値・中央値・最頻値計算ツール
Excelやスプレッドシートの数値を貼り付けるだけで、3つの代表値と四分位数をまとめて計算します。
五数要約
四分位数は、奇数個では全体の中央値を除き、上下半分それぞれの中央値を求める方法です。
並べ替えたデータと出現回数を見る
小さい順
値ごとの出現回数
| 値 | 出現回数 | 割合 |
|---|
平均値・中央値・最頻値とは？
データの中心的な傾向を1つの値で表すものを代表値といいます。代表値には主に平均値、中央値、最頻値があり、データの分布や目的に応じて使い分けます。
平均値（mean）
すべての値を足し、データ数で割った値です。全データを反映しますが、極端に大きい・小さい外れ値の影響を受けやすい特徴があります。
中央値（median）
値を小さい順に並べたときの中央です。偶数個なら中央2つの平均を取ります。外れ値の影響を受けにくい代表値です。
最頻値（mode）
最も多く現れる値です。同じ回数の値が複数あれば、最頻値も複数あります。すべて1回ずつなら最頻値はありません。
平均値・中央値・最頻値の求め方
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 の8個を例に計算します。
- 平均値：合計40 ÷ 8個 ＝ 5
- 中央値：中央の4番目と5番目は4と5なので、(4＋5) ÷ 2 ＝ 4.5
- 最頻値：4が3回で最も多いため 4
どの代表値を使う？
| 使いたい場面 | 向いている代表値 | 理由 |
|---|---|---|
| 点数や身長など、極端な値が少ないデータ | 平均値 | すべての値を反映できる |
| 年収や住宅価格など、極端な値があるデータ | 中央値 | 外れ値に引っ張られにくい |
| サイズや回答など、最も多い値を知りたい | 最頻値 | 頻度が最大の値を直接示す |
四分位数・四分位範囲とは？
データを小さい順に並べ、4つの部分に分ける境界が第1四分位数（Q1）、中央値（Q2）、第3四分位数（Q3）です。Q3−Q1 を四分位範囲（IQR）といい、中央50％のデータがどれくらい散らばっているかを表します。
四分位数には複数の定義があります。本ツールは日本の学校統計で使われることが多い「奇数個では全体の中央値を除き、上下半分の中央値を求める」方法です。Excelの QUARTILE.INC は百分位数を補間するため、データ数によって結果が異なる場合があります。
Excelで計算する場合
- 平均値：
=AVERAGE(A1:A10) - 中央値：
=MEDIAN(A1:A10) - 最頻値1つ：
=MODE.SNGL(A1:A10) - 複数の最頻値：
=MODE.MULT(A1:A10) - 四分位数：
=QUARTILE.INC(A1:A10,1)または第2引数を3
平均だけでは分からない「ばらつき」
代表値が同じでも、データの散らばり方は異なります。ばらつきは標準偏差計算ツール、場合の数や反復試行は確率・順列・組み合わせ計算ツールをご利用ください。平均を求める途中の分数計算は途中式付きの分数電卓、テスト得点の相対位置は偏差値計算器で確認できます。
参考資料
よくある質問
中央値はどうやって計算しますか？
数値を小さい順に並べ、個数が奇数なら中央の値、偶数なら中央2つの値の平均を取ります。
平均値と中央値は何が違いますか？
平均値は全データの合計を個数で割るため外れ値の影響を受けやすく、中央値は並べた中央なので外れ値の影響を受けにくい特徴があります。
最頻値が2つ以上になることはありますか？
はい。同じ最大回数で現れる値が複数あれば、すべて最頻値です。本ツールは並列する最頻値をすべて表示します。
すべて異なる値の場合、最頻値は何ですか？
すべての値が1回ずつしか現れない場合、最も多い値がないため、本ツールでは「なし」と表示します。
Excelの列を貼り付けられますか？
はい。改行やタブ区切りに対応しているため、Excelやスプレッドシートの数値列をそのまま貼り付けられます。
四分位数がExcelと違うことがあるのはなぜですか？
四分位数には複数の定義があるためです。本ツールは中央値で上下に分ける学校統計の方法を使い、ExcelのQUARTILE.INCは百分位数を補間します。