三角関数計算ツール

三角関数sin・cos・tanとは

直角三角形で、注目する角をθ、斜辺をc、θの向かい側をa、隣の辺をbとすると、sin θ＝a/c、cos θ＝b/c、tan θ＝a/bです。辺の長さが変わっても角度が同じなら比は変わりません。

度とラジアンの換算

1周は360°であり、ラジアンでは2π radです。そのため、度 × π ÷ 180＝ラジアン、ラジアン × 180 ÷ π＝度で換算します。180°＝π rad、90°＝π/2 rad、45°＝π/4 radです。

プログラミングや高等数学ではラジアンがよく使われます。一般的な角度表記から計算するときは「度」、πを使った角度や数式の値を入力するときは「ラジアン」を選んでください。

逆三角関数asin・acos・atanの使い方

逆三角関数は、三角関数の値から角度を求めます。たとえばsin θ＝0.5となる代表的な角度は、asin(0.5)＝30°です。asinとacosの入力範囲は−1〜1、atanはすべての実数です。

• asin：sinの値から−90°〜90°の角度を返します。
• acos：cosの値から0°〜180°の角度を返します。
• atan：tanの値から−90°より大きく90°より小さい角度を返します。

三角関数は周期を持つため、同じ値になる角度はほかにもあります。このツールの逆三角関数は、通常の電卓と同じ主値を表示します。

三平方の定理で直角三角形を計算

直角をはさむ2辺をa・b、斜辺をcとすると、a²＋b²＝c²です。2辺が分かれば残りの1辺を計算できます。a＝3、b＝4ならc＝√(3²＋4²)＝5です。

辺の比から角度も求められます。この例では角Aが約36.8699°、角Bが約53.1301°、面積はa×b÷2＝6です。平方根だけを計算したい場合は平方根・ルート計算機も利用できます。

直角三角形以外を、底辺と高さ・3辺・2辺と角度・3点の座標から求める場合は三角形の面積計算ツールをご利用ください。

計算結果の丸めと注意点

• 画面では読みやすい桁数に丸めますが、内部では丸める前の値で計算します。
• tanはcos＝0となる90°、270°などでは定義されないため「定義なし」と表示します。
• 直角三角形で斜辺を入力するときは、もう一方の辺より長い値が必要です。
• 測量や工作では、入力値自体の測定誤差も結果に影響します。

データの平均を確認する場合は平均値・中央値計算、割合の逆算には割合・パーセント計算を利用できます。